Übung 5.7

In der skizzierten Anlage sollen zwei Produkte A und B durch wiederholtes Schleudern in einer Zentrifuge, die vom Motor NS1 angetrieben wird, gereinigt werden. Bei Reinigung des Produkts A wird die Flüssigkeit aus dem Behälter A in die laufende Zentrifuge gefüllt, bis LS1 erreicht ist. Danach wird die Flüssigkeit durch die Pumpe NS2 zurück in den Behälter A gepumpt, bis LS2 erreicht ist. Dieser Vorgang kann mehrmals wiederholt werden. Gleiches kann mit Produkt B bzw. Behälter B ablaufen. Es darf jedoch stets nur ein Produkt in der Zentrifuge sein, d. h. Zentrifuge (NS1) und Pumpe (NS2) sind von beiden Reinigungsprozessen gemeinsam genutzte Anlagenteile.

1. a) Entwerfen Sie jeweils ein Petri-Netz für die Reinigungsprozesse A und B!
2. b) Geben Sie die Netzmatrix N an und formulieren Sie die Randbedingungen!
3. c) Berechnen Sie die Systemgleichung für die zusätzlich eingeführten Zustände und ergänzen Sie das Petri-Netz aus a) um die zusätzlichen Zustände!
4. e) Zeichnen Sie den Erreichbarkeitsgraf und entwickeln Sie daraus die Schrittkette!

Lösung:

a) Für den beschriebenen Ablauf ergibt sich folgendes Petri-Netz:

Dabei stehen die Schritte für:

• s1, s4: Warten für Flüssigkeit A bzw. B
• s2, s5: Zentrifugieren der Flüssigkeit A bzw. B
• s3, s6: Umpumpen Flüssigkeit A bzw. B
• s7: Zentrifuge EU1 ist verfügbar
• s8: Pumpe EU2 ist verfügbar

Das oben gezeigte Petri-Netz ohne die Schritte s7 und s8 stellt zunächst die Lösung für Aufgabenteil a) dar.

b) Die Netzmatrix N ergibt sich folgendermaßen:

Die Randbedingung sind, dass die Schritte s2 und s5 (jeweils Zentrifugieren) und s3 und s6 (jeweils Umpumpen) nicht gleichzeitig ausgeführt werden dürfen.

c) Damit ergeben sich die Zusatznetzmatrix und die Zusatzschritte s7 und s8.

d) Aus dem oben dargestellten Petri-Netz erhält man folgenden Erreichbarkeitsgraf:

Daraus ergibt sich die Schrittkette: