Übung 6.6

Rückwärtstransformation für einen 5-achsigen Roboter

Der dargestellte Roboterarm mit fünf Achsen soll eingesetzt werden, um Objekte zu greifen.

  1. a) Bestimmen Sie zunächst die kartesische Position des Greifers p = (x, y, z)T in Abhängigkeit der Gelenkstellungen q1, q2 und q3! Das Gelenk q4 soll so eingestellt werden, dass der Greifer senkrecht zur Ebene des Förderbandes angeordnet ist, und das Gelenk q5 soll gemäß der Objektorientierung ausgerichtet werden.
  2. b) Entwickeln Sie den zugehörigen Funktionsbaustein für die Rückwärtstransformation!
  3. c) Welche Bausteine aus Beispiel 6.8 sind weiterhin anzupassen?

Lösung:

a) Für die Rückwärtsransformation betrachtet man statt des Tool Center Points G im Greifer den Punkt G'. Die Positionsvorgaben für diesen Punkt G' im 4. Gelenk sind p'=(x', y', z')T wobei sich die Koordinaten aus denen des Greifers am Punkt G folgendermaßen ergeben:

  • x'=x,
  • y'=y und
  • z'=z-l4.

Außerdem gilt:

b,c) Gegenüber Beispiel 6.8 wurden folgende Programme und Bausteine im Projekt U6_4_Roboter.project angepasst:

  • Der Funktionsbaustein R_TRAFO wurde gemäß obiger Rechnung verändert. Die Gelenkwinkel-Variablen wurden auf ARRAY[1..5] und die Positionsvariablen auf ARRAY[1..3] OF REAL erweitert.
  • Auch der Funktionsbaustein V_TRAFO wurde auf die neue Kineamtik angepasst.
  • PLC_PRG berechnet jedoch wie im Beispiel 7.8 auch durch den Funktionsbaustein R_TRAFO aus den Positions-Sollwerten für den Greifer die Gelenk-Sollwerte für die Roboterachsen. Im Funktionsbaustein ROB_MODELL wird das Roboterverhalten simuliert. Schließlich werden im Funktionsbaustein V_TRAFO die simulierten Ist_Gelenkstellungen in die Ist-Positionen des Greifers umgerechnet.

Die Visualisierung "ROBOTER" wurde auf drei variiertbare Gelenke q[2], q[3] und q[4] erweitert. Das Projekt lässt sich in der Simulation testen, indem man in der Visualisierung die TIPP-Taste drückt. Daraufhin berechnet die Steuerung für verschiedene Ziel-Positionen die entsprechenden Gelenkstellungen.
Projekt nicht "auf neuest" setzen!

Speicherprogrammierbare Steuerungen für die Fabrik- und Prozessautomation

4. Auflage erschienen im Hanser Verlag, 2015

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